Keywords
dose – effect
analgesic effect
mathematical model
NSAIDs
biologically active compounds
Abstract
Methods and tools of mathematical modeling play an important role in the development of modern pharmacology. They are important for analyzing problems related to the effectiveness of drugs and biologically active substances. Determining the optimal parameters of the effectiveness of potential drugs using mathematical dose – effect models allows us to explore different dosage options without real experimental tests. This allow you to choose potential drugs based on quantitative indicators of effectiveness. The aim of the study – to identify methodological approaches to building mathematical models by dose – effect ratio and determine the optimal parameters of the effectiveness of biologically active compounds, important for conducting a comparative analysis with classical drugs. The main stages of constructing mathematical models using the classical Hill and Gompertz equation, the logistic model, and the bis(exponential) model were outlined using the examples of NSAIDs (diclofenac, ketorolac, meloxicam) and new compounds (imidazothiazine derivatives). Approaches to constructing mathematical models using the graphical method and the nonlinear estimation method are demonstrated. Their comparative analysis is performed using statistical indicators. According to the constructed models, in a certain range of doses, a prediction of the optimal parameters of the effectiveness of the studied compounds was made – the maximum analgesic effect (Emax), the average effective dose (ED50), and other effective doses (ED100, ED75, ED25). Based on the results of regression analysis of pair wise correlation between the series of effective doses, the prospects of new compounds as potential analgesics were determined.
References
2. Yegudina E. D. The importance of the doze – effect relationship in the use of NSAIDs. NeuroNews. 2015. V. 2 (157). P. 16–19.
3. Karpachev V. V. Doses and phases of action of drugs / Fundamental principles of homeopathyc pharmacotherapy. Kиїв : Четверта хвиля, 2005. 296 с.
4. Квєтний Р. Н., Іванчук Я. В., Добровольска К. В. Математичне моделювання фізіологічного процесу м’язового скорочення. Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія. 2021. № 1. С. 86–96.
5. Крамар Г. І. Пошук та вивчення речовин з аналгетичною активністю в ряду похідних 4-оксо(аміно)хіназоліну (експериментальне дослідження): дис. кандидата фарм. н. 14,03,05 – фармакологія. Харків, 2020. С. 82–84.
6. Стефанов А. В. Лекарственные средства. Биоскрининг; под. ред. А. В. Стефанова. Київ : ВД «Авіцена», 1998. 250 с.
7. Лапач С. К., Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науці і бизнесі. Київ : Моріон, 2002. 640 с.
8. Statistics kingdom. URL: https://www.statskingdom.com/index.html.
9. Моделювання і прогнозування активності неопіатних анальгетиків. Т. А. Бухтіарова, Л. С. Бобкова, В. С. Хоменко та ін. Ліки. 2001. № 3–4. С. 74–80.
10. Сергиенко В. И., Джеллифф Р., Бондарева И. Б. Некоторые математические формы описания ФД-зависимостей. Приложение 3: Графическая предварительная оценка параметров модели. Рис. П6. Прикладная фармакокинетика: основные положения и клиническое применение.
2003. РАМН. С. 180.
11. Сергиенко В. И., Джеллифф Р., Бондарева И. Б. Основные принципы фармакодинамики. Некоторые математические формы описания ФД-зависимостей. Прикладная фармакокинетика: основные положения и клиническое применение. 2003. РАМН. С. 52–66.
12. Фармакометричні дослідження нового потенційного антигіпоксанта на основі глюконатогерманатного комплексу цинку В. Д. Лук’янчук, Л. С. Бобкова, О. Є. Ядловський, О. Е. Марцинко. Фармакологія та лікарська токсикологія. 2025. Т. 19 (2). С. 136–146.